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第!"卷第#期

動與沖擊

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貯倉結構參數(shù)的頻域識別"

劉增榮

（西北工業(yè)大學，土木建筑工程系，西安

黃義邵江

（西安建筑科技大學，土木建筑工程學院）（長安大學，土木工程地質(zhì)系）8#""8!）

摘要

本文提出了一種貯倉結構參數(shù)的頻域識別方法。本文在建立貯倉結構多質(zhì)點體系計算模式的基礎上，運

用最小二乘識別理論，基于分析結果與試驗結果的差別，迭代修正貯倉多質(zhì)點體系中的參數(shù)，建立了貯倉結構參數(shù)的頻域識別方法；并且，進行了貯倉結構的模態(tài)試驗，實施了貯倉結構參數(shù)頻域識別的全過程。計算結果表明，所建立的方法可產(chǎn)生良好的參數(shù)估計。

關鍵詞：貯倉結構，模態(tài)試驗，頻域參數(shù)識別中圖分類號：/&9##79

"引言

分析反應譜法計算。

（9）貯倉的水平地震作用計算時，貯料荷載組合值，筒

承式圓筒倉可采用滿倉貯料荷載標準值的>"?。（@）筒承式圓筒倉按底部剪力法計算時，倉體和倉上建筑宜采用多質(zhì)點體系模型。

［A，［@］8］

根據(jù)以上規(guī)范和有關板殼基礎理論，特作

貯倉結構是冶金、煤炭、糧食和核工業(yè)等領域中的一種重要結構型式。在對貯倉結構進行動力分析時，首先從建立動力分析模型作起。在以往建立貯倉結構的動力分析模型過程中，往往忽略貯倉的出料漏斗結構、工作平臺上的設備管線系統(tǒng)、行車孔洞等次要結構和次要因素的影響，如此將導致理論計算結果與實際測量結果不一致，使得所建立的貯倉結構動力

［#:;］

分析模型不能很好地反映貯倉結構的動力性能。

本文采取將理論計算模型的結果與實體測試或

如下假設：

（#）貯倉結構簡化為位于固定基礎之上的具有集中質(zhì)量的多質(zhì)點體系，每個集中質(zhì)量點具有相對水平位移!"和相對轉(zhuǎn)角!"；

（!）地震荷載傳至貯倉基底的作用僅考慮水平作用。

在上述假設條件下，構造貯倉結構的計算模式如圖!所示。

考察貯倉結構（圖!）

圖#

貯倉結構示意圖

模型試驗的結果相比較的方法確定貯倉結構動力分析模型中的計算參數(shù)，以便縮小理論計算結果與實際測量結果之間的差距，提高貯倉動力分析模型的精度。本文在建立貯倉結構多質(zhì)點體系計算模式的基礎上，基于分析結果與試驗結果的差別，運用最小二乘識別理論，迭代修正貯倉多質(zhì)點體系中的參數(shù)，建立了貯倉結構參數(shù)的頻域識別方法；并且，進行了貯倉結構的模態(tài)試驗，實施了貯倉結構參數(shù)頻域識別的全過程。計算結果表明，所建立的方法可產(chǎn)生良好的參數(shù)估計。

#貯倉結構的計算模式和運動方程

貯倉一般分柱承式、筒承式及筒與柱聯(lián)合支承的圓筒倉三類。本文所研究的貯倉是指筒承式圓筒貯倉，其結構簡圖見圖#。

《構筑物抗震設計規(guī)范》（<.;"#=#:=9）指出：（#）貯倉應按抗震水準)確定地震影響系數(shù)并進行水平地震作用和作用效應計算。

（!）貯倉的水平地震作用，可采用底部剪力法或振型

"國家自然科學基金和國土資源部巖土工程開放研究試驗室資助項目

任一質(zhì)點#"上所受的慣性力，阻尼力，彈性力和干擾力，這些力的動力平衡就是該質(zhì)點的運動方程，從而，（#）

)，%分式中：$為集中質(zhì)量矩陣；&&(為阻尼矩陣；&，

別為水平位移向量、速度向量、加速度向量；,為單位

%-為地震荷載在貯倉基底所產(chǎn)生的加速度；矩陣；!*為剛度矩陣，由考慮剪切影響的梁單元剛度矩陣組成并聚縮轉(zhuǎn)角得到，其表達式如下：整個貯倉結構的運動方程為：%’(&)’*&+$,!%-$&

收稿日期：修改稿收到日期：!""":">:#@!""":#":!>

萬方數(shù)據(jù)第一作者劉增榮男，博士，副教授，#=;@年生

#+

振動與沖擊"++!年第"+卷

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其中!##，!#!!#為!矩陣中分別對應于水平位!，!!，!

移#和轉(zhuǎn)角!的分塊矩陣。

,$!,（(）!’"（,,）,!-在結構系統(tǒng)中，往往測試到的特性參數(shù)"(、#(的數(shù)目

較少，式（&）中待辨識向量｛的維數(shù)大于｛!’｝!-｝的寫為：維數(shù)，此時，可將式（&）/!!!’!+/!"!’"+…/!)!’)"!-!

/"!!’!+/""!’"+…/")!’)"!-"/0!!’!+/0"!’"+…/0)!’0"!-0式中：

"貯倉結構參數(shù)的頻域識別方法

一般通過精細的幾何測量及對貯倉結構材料的抽樣試驗，建立的質(zhì)量矩陣%比較準確，可以認為達到了精度要求；阻尼矩陣&可通過實驗中得到的阻尼；而剛度矩陣!是貯倉結構本身承受荷載、抵抗變形能力的反映，體現(xiàn)著貯（)）

比，然后采用比例阻尼得到

［#］

倉內(nèi)部結構、構造、體型和貯倉結構的完整性、構件的性能與連接狀態(tài)的變動狀況等因素對貯倉動力特性的影響，非一般的幾何測量或抽樣實驗能夠準確確定，需要采取理論計算與實體測試或模型試驗相結合的方法進行確定。下面將研究貯倉結構剛度矩陣的識別方法。

設待求的貯倉結構參數(shù)為’（(("

!，"，

…)），結構系統(tǒng)的特征值與特征向量是結構參數(shù)的函數(shù)，將其展開成結構參數(shù)’(的泰勒級數(shù)，略去高階項，有：{"(

#}"

{"*(

}

+,｛’((#*(

$’*(｝

（"）式中’(為結構參數(shù)

圖"

貯倉結構的計算模式

性模量，剛度值

等）；’*(為結構參數(shù)的初始值；"(，#(分別為對應于’(的第(階特征值、特征向量；"*(，#*(分別為對應于’*(的第(階特征值、特征向量；其中：

,"[$’$#’]

,

為特征值和特征向量對結構參數(shù)的偏導數(shù)矩陣（又稱

靈敏度矩陣），其計算方法見［$%!"］。

（"）式還可寫為：!-",!’

（&）

式中：

!-"［｛"($"*(｝｛#($#*(｝］,

，!’"｛’($’*(｝

一般來講，一旦靈敏度矩陣,和矢量變化值!-獲得

時，能夠由上式解得!’。然而，這僅在,為非奇異性和矢量｛!-｝和｛!’｝有相同的維數(shù)時才有可能。當!-｝的維數(shù)大于｛!’｝時，則構造誤差的平方和函數(shù)：

."［!-$,!’］,

［!-$,!’］

（’）

上式對!萬方數(shù)據(jù)’取極值，

可得最小二乘辨識解：/(1—

——,矩陣中的元素)—

——結構參數(shù)數(shù)目（即結構的彈性模量或剛度數(shù)目）

0———所測得的結構特征值2特征向量數(shù)目)30

由上式可看出：

?!’!????!’"??

?"（-!’0+!，…!’)）（*）

?!’0+"，

???!’?0?故若定義：

)

4"

"!’"

(（("!，"，…)）（#）

("!

則4也是!’0+!，!’0+"，…，!’)的函數(shù)，

將上式取極值并使得：

4!’0+!"$4!’0+""…"$4!’)"+

（$）

則（)）式含有0個等式而（$）式含有（)$0）個等式，這兩套等式合起來，就決定了)個未知結構參數(shù)變化值!’。

由’"’*+!’可求出新的結構參數(shù)值，繼而可求出新的特征值和特征向量。這些新的結構參數(shù)值、特征值、特征向量又做為初始值重復上述過程進行迭代計算，直到新的特征值和特征向量收斂到測試值，便完成了結構參數(shù)的辨識過程。

&貯倉結構參數(shù)頻域識別的測試與試驗背景

貯倉結構參數(shù)的頻域識別需要貯倉結構系統(tǒng)的特征向量做基礎，而這些數(shù)據(jù)需要以現(xiàn)場測試或模型實驗來提供。貯倉結構參數(shù)頻域識別的現(xiàn)場測試可利用風、環(huán)境震動、小震（多震區(qū)域中房屋震害指數(shù)為+,!以下的小震經(jīng)常發(fā)生）等激勵方式，對貯倉結構進行實體測試，其中貯倉內(nèi)部結構、構造、體型和貯倉結構的完整性、構件的性能與連接狀態(tài)的變動狀況在所測試的動力特性數(shù)據(jù)（頻域和振型）中將得到反映；貯倉結構的模型實驗可采取貯倉結構的模態(tài)試驗，其中

（彈$｛

第!期劉增榮等：貯倉結構參數(shù)的頻域識別

(!

貯倉內(nèi)部結構、構造、體型和貯倉結構的完整性、構件的性能與連接狀態(tài)的變動狀況在所得到的固有頻率和模態(tài)振型等模態(tài)參數(shù)中將得到反映。模態(tài)試驗的激勵方法可采取脈沖、階躍激勵、快速正弦掃描等瞬態(tài)激勵和純隨機、偽隨機、周期隨機、瞬態(tài)隨機等激勵方法。由此可見，貯倉結構參數(shù)頻域識別的測試與實

［!"］

驗條件完全具備。

注：［!］的單位為!*#

%

表$給出了滿倉狀態(tài)下的貯倉結構參數(shù)頻域識別結果和時域識別結果的比較，從表中所給數(shù)據(jù)看，兩種方法所識別出的剛度參數(shù)基本一致。由此可見，所建立的貯倉結構參數(shù)的頻域識別方法，可給出良好的參數(shù)估計。

圖"

貯倉模型模態(tài)試驗系統(tǒng)示意圖

#貯倉結構參數(shù)頻域識別的實施

筆者和同事在西安公路交通大學測試中心進行了貯倉結構的模態(tài)試驗，試驗采取多點激勵，一點輸出的方法，試驗系統(tǒng)圖見圖"。試驗所得滿倉狀態(tài)下

的結構固有頻域和模態(tài)振型數(shù)據(jù)見表!。依據(jù)這些數(shù)據(jù)，運用前面所建立的頻域識別方法，對滿倉狀態(tài)下的結構參數(shù)進行了識別，識別結果見表$。

表!

貯倉結構模態(tài)試驗數(shù)據(jù)

滿!%&’()*&"$""*&!$+’)*&!+**)*&*+$+倉$!"&’()*&*"%’*&!’$#*&*’’+*&****狀"$!&$(*&*"***&*$%#*&!(("*&****態(tài)#$%&#%*&*"$+

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表$

未知參數(shù)［!］的頻域識別和時域識別結果

［!#］

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