數(shù)學(xué)建模長(zhǎng)江污水排放問題.doc

數(shù)學(xué)建模長(zhǎng)江污水排放問題 ，數(shù)學(xué)建模長(zhǎng)江污水排放問題。
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一、問題重述： 上游江水流量為1000（1012L/min），污水濃度為0.8（mg/L）。
江水下方3個(gè)工廠，它 們分別產(chǎn)生定量的污水，3個(gè)工廠的污水流量均為5（1012L/min），從上到小下， 濃度分別為100,60,50（mg/L）。
已知國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定水的污染濃度不超過1（mg/L）。
所以3個(gè)工廠要對(duì)其污水進(jìn)行處理，處理系數(shù)均為1(萬元/((1012L/min)(mg/L))) 。
在3個(gè)工廠之間，江水有自凈作用，可減少污水的含量，兩段江面的自凈系數(shù)分 別為0.9和0.6。
求
1、為了使江面上所有地段的水污染達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，最少需要花費(fèi)多少費(fèi)用？
2、如果只要求3個(gè)居民點(diǎn)上游的水污染達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，最少需要花多少錢？
二、問題分析： 此題為最優(yōu)化問題，我們考慮每個(gè)工廠在將其污水注入江水前，應(yīng)分別對(duì)其 污水進(jìn)行處理，在處理過程后，各工廠處理后的污水濃度要符合國(guó)家污水濃度規(guī) 定，所以我們的任務(wù)就是在滿足國(guó)家污水規(guī)定的同時(shí)，使3個(gè)工廠的花費(fèi)最少。
工廠的花費(fèi)要受二個(gè)條件制約，一是污水濃度，二是國(guó)家污水濃度規(guī)定。
污 水濃度越高，各工程為滿足國(guó)家污水規(guī)定，應(yīng)大量處理污水，工廠的花費(fèi)也就越 高。
因此，可用線性規(guī)劃模型來解決此問題。
我們可以用如下圖表示全過程：長(zhǎng)江水將到工廠 1 工廠1處理污水狀態(tài)1 江水進(jìn)行自凈狀態(tài)2 工廠2處理污水狀態(tài)3 江水進(jìn)行自凈狀態(tài)4 工廠3處理污水狀